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使用高斯资源的费米子线性光学(FLO)是可被经典计算机高效模拟的。该研究表明，当此类费米子量子电路具备内禀自由度、中途粒子数监测及经典前馈功能时，这一结论不再成立。在该架构中，测量记录会将选定模块路由至固定顺序的贝尔态融合配对构型。从经典描述层面来看，这意味着实现了置换求和不再坍缩为单一行列式或Pfaffian的情形。每个后选择分支会展开为通常不可交换的修饰模块之路径序乘积的带符号求和，分支振幅则表现为所得非交换迹多项式的矩阵元。数值模拟中，研究人员观测到输出分布呈现波特-托马斯统计特征，以及保序矩阵乘积算子键维数快速增长现象。这些发现由此确立：在合理复杂性假设下，通过中途测量诱导的非交换性，无需在FLO演化中引入相干双体相互作用，即可实现非相互作用费米子采样计算困难度。