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作为厄米算符，多体贝尔算符可自然视为多体哈密顿量。其中重要子类是随机量子（stoquastic）哈密顿量，其特征是在给定基底下具有非正的非对角矩阵元。值得注意的是，迄今最大规模贝尔关联实验所采用的置换不变（PI）贝尔算符也具备这一特性。该研究通过探究多体PI贝尔算符与随机量子性间的关联，引入“随机量子锥”概念，实现了对任意PI贝尔算符随机量子参数区域的完整刻画。研究证明：对于由至多三体关联函数构成的二元输入-输出场景，其PI贝尔算符在任何测量参数集下均可转化为随机量子形式。该工作还通过随机量子锥给出了优化量子-经典间隙的实例，数值证据表明当前最大规模实验采用的贝尔算符在随机量子性方面已达最优。据我们所知，这是首次建立PI贝尔算符与随机量子性之间的理论关联。