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求解复杂的非线性偏微分方程的近似解仍然是一个计算难题，特别是在工业应用场景中，如欧拉方程或纳维-斯托克斯方程体系。即便采用最先进的计算流体动力学算法结合超级计算机，仍难以在合理时间内以足够的分辨精度获得多个设计挑战的近似解。主要困难源于求解高维度强非线性偏微分方程（如描述基础物理现象的纳维-斯托克斯方程）——几乎所有经典算法都采用与牛顿法密切相关的方法来逼近解，而该迭代过程中产生的大规模线性方程组的近似求解，往往是整体计算复杂度的主要来源。 本文提出了一种支持经典牛顿法求解非线性偏微分方程的新型量子线性系统求解器。该工作展示了HHL算法的改进版本，其降低了对矩阵特征值先验信息的要求，并以量子-经典混合方式将该求解器应用于非线性偏微分方程求解。此外，研究还提供了具有实际意义的进阶应用场景的资源估算。结果表明，量子计算有望提升现有经典非线性偏微分方程求解方法。这一方法为量子计算机开辟了又一前景广阔的应用方向，并为在本质线性的量子系统中处理非线性问题提供了可行路径。