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非厄米无序系统已成为现代物理学研究的核心领域，其影响范围涵盖凝聚态物理、量子物理、统计物理和高能物理等多个方向。这些原理同样适用于物理学之外的网络科学、复杂系统和生物物理等领域，其中耗散、非互易性和随机性现象普遍存在。本文系统评述了非厄米无序系统的物理机制与数学基础，特别聚焦于非厄米随机矩阵理论。研究团队首先展示了非厄米系统的38重对称性分类体系，并与厄米系统的10重分类法进行对比。在介绍经典的Ginibre非厄米随机矩阵系综后，该工作系统梳理了复杂谱统计的各种诊断方法，以及由对称性实现的不同普适性类别。作为理论在物理学中的关键应用，研究人员探讨了非厄米随机矩阵理论如何刻画开放量子系统中的混沌与可积特性。随后转向无序性与非厄米性相互作用导致的临界现象，包括Hatano-Nelson模型及其高维推广中的安德森转变。该研究还从非线性σ模型角度，讨论了非厄米无序系统的有效场论描述方法。