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在该论文中，研究人员研究了不可约量子马尔可夫链的渐近统计理论，重点分析了可辨识性特征及相关量子统计模型的渐近收敛性。研究表明，稳态输出可辨识参数空间是一种称为“轨形”的分层空间，该空间通过状态保持对称性的紧致群对不可约动力学流形进行商运算获得。该工作系统分析了轨形的几何特性、周期性与分层结构之间的关系，并提供了作为局部渐近理论起点的轨形坐标图。系统与输出态的量子费希尔信息率通过可辨识切空间上的标准内积表示。进一步证明，联合系统与输出模型满足量子局部渐近正态性，而稳态输出模型收敛于量子高斯平移模型与量子高斯平移模型混合物的乘积，这反映了底层的周期性特征。这些强收敛结果为构建动力学参数的渐近最优估计量奠定了基础。该研究还对最小维度模型（由二维系统与环境单元构成）进行了深入分析。