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该研究团队提出了一种用于后处理量子相位估计数据的经典估计器，适用于基于量子傅里叶变换或量子信号处理方法生成的数据。研究聚焦于单个目标相位的估计，该相位被承诺存在于不含其他相位的区间内——这种情况常见于有能隙量子系统的基态能量估计等场景。该方法通过承诺区域内信号滤波和矩投影估计器实现相位恢复，实验证明其具备双重鲁棒性：既能抵抗承诺区域外的干扰相位，也能抵御全局退极化噪声。 在无噪声情况下，该估计器相较于简单均值估计器可实现偏差的指数级抑制。当存在全局退极化噪声时，在固定电路保真度F条件下，其偏差随电路深度t呈指数减小，方差与t⁻²成正比，较传统平移重标均值方法的t²倍改进显著。为应对实际电路级噪声，该方法与[Dutkiewicz等, 2025]提出的显式去偏方案相结合。研究团队以伊辛模型的小规模模拟为例进行验证，不仅证实了理论预测，还发现该方法在全局退极化噪声近似下的表现超出预期。 这种矩投影估计器在多本征值和实际噪声共存条件下的鲁棒性，使得有限深度的相位估计技术有望应用于早期容错量子实验。