相对论性量子LCT群的收缩与时空对称性的涌现
相对论性量子相空间研究的进展已确立线性正则变换群(LCTs)作为相对论量子物理基础对称群的有力候选者。在此框架下,对于时空特征标为(N+,N−)的情况,相对论性量子相空间的对称性由LCT群描述——该群与辛李群Sp(2N+,2N−)同构,既能保持正则对易关系(CCRs),又将时空坐标与动量算子置于平等地位。本工作重点研究了特征标(1,4)情形下LCT群对应李代数的收缩结构,阐明了经典时空对称群如何从这一更基础的量子相空间对称性中涌现。通过采用Inönü-Wigner群收缩形式体系,研究人员系统考察了与理论中两个基本长度尺度参数(最小长度ℓ与最大长度L,可分别视为普朗克长度与德西特半径)渐近值组合对应的所有极限情形。该研究明确解析了LCT李代数的收缩如何导出物理相关的德西特代数𝔰𝔬(1,4),并在曲率平坦极限下退化为四维时空的庞加莱代数𝔦𝔰𝔬(1,3),从而揭示了相对论时空对称性从相空间深层量子辛结构中涌现的具体机制。

