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该研究团队在3+1维空间中研究狄拉克方程，其中包含任意强度的标量、矢量和张量相互作用的广义组合，这些相互作用均由作用于特定运动平面的中心库仑势描述。对于张量耦合，还包含一个常数项，因为它会产生有效的库仑势，这是在纯张量耦合构型中形成束缚态的必要条件。通过利用径向函数拟设系数选择的自由度，计算了这一广义库仑问题的精确束缚态解，从而得到了以广义拉盖尔多项式表示的波函数。通过量子化条件确定了精确能谱，并讨论了其对势参数依赖性的影响。研究人员证明，该平面内问题与球对称问题的方程具有相似特征，这使得二者之间能够建立简单直接的映射关系，从而提供了球对称库仑问题的解决方案。通过展示这些解能正确涵盖文献中该问题特定案例的若干已有解（对此我们进一步开展了参数分析），验证了研究结果的正确性。该工作还推导出文献中尚未报道的两个新特例：通过附加库仑加常数张量势实现自旋与赝自旋对称性破缺的案例，以及标量加张量库仑势问题。