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限定量子理论预测的关联性是量子信息科学中的重要挑战。当前的主流方法是半定规划松弛技术，但现有方法仍无法涵盖许多相关类型的约束条件。本文提出了一种半定松弛方法框架，该框架能整合各类量子关联问题所需的多重约束，从而拓展了具有开创性的Navascués-Pironio-Acín层级方法。该方法以合理的计算成本得出了有价值的结果。我们通过解决五个不同的量子信息问题来展示该方法及其特性，包括：（i）基于非完美测量设备的纠缠见证，（ii）通过保真度受限源验证测量，（iii）计算真实多粒子纠缠态的维度，（iv）评估态制备设备的维度基准，以及（v）寻找近反对易观测量间的不确定性关系。这些应用既体现了该方法的有用性和多功能性，也展现了其在更广泛领域的潜在适用价值。