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矩阵乘积态（MPS）为表征受对称性保护的一维拓扑物态（SPT）相以及构建Lieb-Schultz-Mattis（LSM）型约束提供了强有力的理论框架。本研究将MPS形式体系推广至具有广义调制对称性的平移不变系统。该团队证明：传统全局对称性中的标准“推穿”条件需针对对称性调制进行修正，并推导出相应的广义条件。基于这种广义推穿结构，研究人员在统一MPS框架下完成了具有调制对称性的一维SPT相分类，并建立了LSM型约束理论体系。