基于HHL的量子-经典求解器:用于近似量子态传递条件下的不可压缩Navier-Stokes方程

在计算流体力学(CFD)领域,纳维-斯托克斯方程的数值积分常受泊松方程对压力求解的约束。该方程的离散化通常需要求解线性代数方程组,这一步骤往往构成主要计算瓶颈。Harrow-Hassidim-Lloyd(HHL)等量子线性系统算法为解决稀疏线性方程组(如离散化泊松方程产生的方程组)提供了指数级加速潜力。本工作成功将HHL算法与不可压缩纳维-斯托克斯方程的离散化公式耦合,并通过顶盖驱动方腔流动(作为全集成基准问题)和泰勒-格林涡流的精确模拟进行验证。针对量子态读取限制,该团队采用基于切比雪夫多项式的新型量子态层析(QST)方法,无需完整态重构即可实现近似态矢量提取。这些成果共同阐明了量子CFD所需的算法结构,明确应对了测量瓶颈问题,并为未来量子流体模拟建立了基准测试案例。研究人员使用IBM的Qiskit框架实现求解器,并通过经典数值方法验证了量子-经典混合模拟的准确性。结果表明,该混合求解器成功捕捉了顶盖驱动方腔问题和泰勒-格林涡流的全局涡旋动力学特征,为将量子子程序整合至更高雷诺数的实用CFD工作流程提供了可靠路径。

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提交arXiv: 2026-03-18 19:13

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