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量子核为在量子处理设备上学习量子相变提供了有效方法，但该学习策略的可扩展性与临界模型对称性之间的关系尚未阐明。该研究团队揭示了模型对称性与保真度核资源缩放之间的关联，量化了在有限采样下保持格拉姆矩阵结构的同时估计多体基态保真度量子核所需的测量资源。关键发现显示：基础自旋模型的对称性增强会系统性提升采样次数需求——从ℤ₂对称的Ising/XY体系过渡到U(1)对称的XX（及XXZ）体系会导致核浓度效应加剧，从而在相同约束条件下显著增加采样成本。研究人员采用可调谐的一维自旋-1/2哈密顿量（涵盖横场Ising、XY、XX和XXZ极限），将基态保真度定义为核函数，并利用SWAP测试估计器通过S次采样来估算核矩阵元。通过调整集合离散度与避免浓度效应的采样约束，该工作以核值四分位距和典型核幅值为指标，提出了实际采样需求方案。对于自由费米子XY/XX体系，采用闭式Bogoliubov转角保真度；而对于相互作用的XXZ链，则通过精确对角化计算保真度并评估采样噪声影响。这项具有对称性感知的约束条件为物理启发的量子机器学习提供了实用化实施方案。