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该研究团队通过将相变驱动参数拓展至复平面，研究了两能带拓扑模型中保真度零点的分布规律。在双正交表述框架下，研究人员发现保真度零点与能隙实部消失的动量模式存在关联。基于这一关系，该工作系统分析了Kitaev链、Haldane模型和Qi-Wu-Zhang(QWZ)模型。在有限尺寸体系中，零点会形成平行于虚轴的离散线状分布；而在热力学极限下，这些零点会在复参数平面内聚集形成扩展区域。对于Kitaev链和Haldane模型，复参数实部的可及区间受限于对应拓扑相变的临界点。在QWZ模型中，u=±2处的相变以相同方式显现，而u=0处的临界点则通过穿越实轴的保真度零点来标识。这些发现将保真度零点理论拓展至拓扑量子相变领域，并阐明了复参数空间如何编码临界点信息。