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在多体量子物理等多个领域中，实现高精度的多维张量网络收缩至关重要。现有方法通常依赖近似收缩方案且无法提供经认证的误差范围。该研究团队提出了一种数值自举框架，将张量网络收缩问题转化为凸优化问题，从而为物理观测量的期望值生成经认证的上下界。作为原理验证，研究人员针对平移不变的矩阵乘积态显式构建了此类约束条件，并证明在规范形式假设下，二阶锥松弛能为收缩结果提供紧致边界。进一步研究表明，当放宽规范形式要求时，更通用的半定规划方法能以更高（但仍为多项式级）计算成本获得类似的紧致边界。该工作表明，数值自举可能为张量网络的严格收缩问题提供新的解决路径。