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该研究团队采用量子理论并将复数ℂ替换为ℂ[ε]（其中ε²=0），即将量子理论扩展至对偶复数环。这一工作的目标是构建能统一处理连续量子物理与离散量子模型的共同语言，包括它们的对称性。由于量子理论具有线性特性，引入ε便足以建模无穷小量。针对该方案的第一个质疑在于ℂ[ε]并非域（因为无法对ε进行除法运算），而量子力学通常依赖除法运算；第二个质疑则涉及在ε²=0条件下幺正性是否仍有意义。因此，本研究的核心在于证明对偶复数量子理论完全自洽——特别是证明了范数始终保持不变，且重整化过程永远无需对无穷小量进行除法运算。研究还展示了与传统量子理论的等价性：参数化量子运算的对偶复数扩展能自动提供其一阶变分的线性处理。作为首个应用示例，该团队统一描述了连续情况下的狄拉克方程与离散情况下的狄拉克量子行走，并证明了后者的离散洛伦兹协变性。