量子科技中心_量科网

Kirkwood-Dirac（KD）准概率分布是量子态的基本表示形式，近年来在量子计量学、量子混沌和弱值测量等领域得到广泛应用。若量子态的KD准概率分布在给定两组基下构成有效的经典概率分布，则称其为KD经典态，反之则为KD非经典态——后者与各类量子过程中的量子优势密切相关。本研究针对两组正交基间变换矩阵为离散傅里叶变换（DFT）矩阵的情形，系统考察了KD经典态集合的结构特性。首先，该研究团队采用创新解析方法证明了p^r维希尔伯特空间中KD经典态集合是KD经典纯态凸包——这一结论近期已被De Bièvre等人证实[Annales Henri Poincaré, 1-20, 2025]。进一步地，研究人员构建有向图来表征任意维度d希尔伯特空间中的KD经典纯态：该有向图中从起始顶点到终止顶点的任意路径上，KD经典纯态所形成凸包恰好对应KD经典态集合与这些路径相关纯态张成线性空间的交集。该普适性结论不仅直接导出p^r维情形的结果，更涵盖了现有工作[J. Phys. A, 57, 435303, 2024]中的定理2，充分体现了其一般性与包容性。