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基数约束的二进制优化是机器学习、金融和科学计算领域中广泛使用的基础计算原语。该研究团队提出了一种基于Grover算法的量子优化方法，该方法利用固定基数可行子空间的结构特性，并在解存在的自然承诺条件下运行。对于二次目标函数，该方案仅需𝒪( (n选k)M )次Grover旋转即可完成优化（其中k为固定基数，M为最优解简并度），较传统非结构化搜索{0,1}^n空间所需的Grover迭代次数实现了指数级降低。基于这一成果，研究人员开发了基于交替方向乘子法（ADMM）的经典-量子混合计算框架。该框架保证能以ϵ+δ的一致性容差输出ϵ近似解，仅需最多𝒪( (n选k)·n^6 k^(3/2)M/ϵ²δ )次二次预言机查询，并伴随𝒪( n^6 k^(3/2)/ϵ²δ )的经典计算开销。该工作不仅提出了量子资源的实用化方案，还在特定参数范围内较现有Grover算法实现了指数级加速，为约束二进制优化领域的量子优势实现开辟了新路径。 （注：技术文档中数学公式采用原样保留，专业术语如“Grover rotations”、“quadratic oracle”等按量子计算领域惯例翻译，复杂数学表达式维持𝒪符号标记和上/下标格式）