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该研究团队考察了针对振幅阻尼噪声的多模福克态码的精确与近似纠错能力。基于对截断振幅阻尼通道的新形式化建模，研究人员证明了福克态码在应对随机光子损失时，精确纠错与近似纠错的等效性。通过运用最新发现的基于经典码的构造方法（这些经典码在ℓ1度量下具有较大距离），该工作构建出了渐进优化的（精确与近似）福克态码。这些编码具有单模占据数受限的特性，能延长编码态的相干寿命并降低光子损失概率，从而对系统稳定性产生双重增益。基于福克态码构造与置换不变(PI)码之间的关联，该团队还获得了渐进优化的高维PI量子码系列，以及单块核态空间中的编码方案。