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研究人员试图为虚立方振子所采样的相互作用寻求概念上一致的理解。该振子势能函数V(ICO)(x)=ix³本身由于非厄米性、无界性以及哈密顿量无法对角化（即所谓“内禀异常点”特征）等综合原因，无法被视为有意义的量子模型。为基于微扰理论模拟此类奇异系统的出现，研究团队提出了一个简化（虽关联性不强）的玩具模型哈密顿量。该模型将坐标实线的N点离散化与双参数N×N矩阵哈密顿量H=H(N)(A,B)中的特定相互作用相结合。经此简化后，在参数(A,B)→(A(EP),B(EP))接近传统加藤异常点极限时，仍能观察到某种较弱形式的非对角化现象。离散玩具模型通过更易理解的异常点简并特性（尤其在N≫1时）模拟了内禀异常点的非对角化现象。与内禀异常点情况不同，该简化模型在常规异常点邻域的正则化处理具有可行性。