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该研究提出了一个用于分析基于量子化的优化算法的量子力学框架。研究人员将量子化搜索的采样过程建模为梯度流耗散系统，从而导出了哈密顿-雅可比-贝尔曼方程表示。通过对目标函数进行适当变换，该框架得到了薛定谔方程，揭示了量子隧穿效应能使算法逃离局部极小值并确保获得全局最优解。通过建立与福克-普朗克方程的联系，该工作为全局收敛性提供了热力学解释。这种热力学与量子动力学方法的分析统一了组合优化和连续优化问题，并自然延伸至图像分类等机器学习任务。数值实验表明，基于量子化的优化算法在组合问题和非凸连续函数优化中均持续优于传统算法。