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使用基本门集{H, CZ}的计算普适性可通过引入最大虚数态|+i⟩及若干非虚数辅助量子比特转化为严格普适性。从操作资源理论视角来看，阐明这种普适性转换所需的资源将极具研究价值。本论文探究了在自由实操作下实现普适性转换所需资源态的充要条件，证明|+i⟩在自由操作范畴内是唯一的资源态。研究团队进一步获得更强结论：若给定资源态无法实现普适性转换，则可实现的量子门将仅限于实正交矩阵。这表明|+i⟩具有双重唯一性——既是虚数量度达到最大的唯一态（在自由操作等价类内），也是能使实操作体系获得至少一个非实数量子门实施能力的关键态（无论其虚部幅值大小）。