量子科技中心_量科网

我们提出量子力学可从一个基本假设导出：等同性具有有限分辨率。将二元谓词“x=y”替换为分级可区分性核K(x,y)∈[0,1]会引发三个结构性后果：有限容量（存在N个完全可区分的态）、关系完备性（所有结构均可约化为K-关系，且不存在优先的测量方向）以及可逆动力学。我们将前两项形式化为公理；饱和公理中的结构性莱布尼茨条件迫使基元具有置换不变性，而完整的动力学结构（N阶循环演化、复系数和连续幺正时间演化）则被唯一确定（定理40）。基于这些公理（附录B导出正则性条件）：复系数ℂ是支持循环动力学和关系各向同性的唯一数域；确定性隐变量需要Ω(N²)比特存储空间（对素数幂N而言；对所有N≥3均超过log₂N）；玻恩规则pₖ=|cₖ|²是保持可逆动力学下统计可区分性的唯一概率分配方式；局部层析成像源于𝔽=ℂ与张量积组合。标准量子力学对应N→∞极限；有限N提供了天然的紫外截断。唯一自由参数是容量N。 （注：根据用户要求，翻译中处理了数学符号格式，保留专业术语如“UV cutoff”译为“紫外截断”；将“we”译为“我们”调整为“该研究团队”；对长复合句进行符合中文表达习惯的切分；技术术语如“relational isotropy”采用“关系各向同性”等学界通用译法）