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在量子理论中，平衡态统计力学通常通过正则系综来表述，其特殊地位与时间演化的欧几里得延拓密切相关。相比之下，微正则系综通常被作为独立的光谱构造引入。该工作表明这种不对称性是表征性的而非结构性的。研究人员在一个扩展的希尔伯特空间中构建系统，其中时间被提升为辅助时钟自由度，而物理态通过重参数化不变的约束算子Ĉ=P̂_T+Ĥ进行选择。对应的投影算子δ(Ĉ)提供了一个单一的统一对象——在时钟部分作互补投影时，既可呈现正则系综，又能导出微正则系综。在时钟-时间表象中，纯虚数的时钟间隔会产生欧几里得核与正则配分函数；而在共轭的时钟-能量表象中，同一投影算子则退化为光谱算子δ(Ĥ−E)，从而得到微正则态密度。其核心结论具有结构性意义：无需将正则与微正则统计作为独立构造引入，因为它们已同时编码于同一约束量子动力学之中。