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圆图态是一类结构上非常重要的图态。该家族的纠缠态在理论上具有足够高的通用性，可实现基于测量的量子计算（MBQC）；然而实际上，圆图态上的MBQC可以被经典计算机高效模拟。在这项工作中，该研究团队详细描绘了圆图态的局域等价性。 首先，该团队考察了所有与圆图态局域幺正（LU）等价的图态类。在图论术语中，这个LU等价类是通过对圆图家族施加r-局域补操作所能得到的所有图。该工作证明：与圆图态LU等价的图态只能是圆图态本身——圆图在r-局域补操作下具有封闭性。 其次，该工作表明二分圆图态（即可2着色的圆图态）与平面码态存在一一对应关系，而后者已知可实现MBQC的高效经典模拟。利用这种对应关系，研究人员给出了两个简洁的新证明：（1）若平面码态与稳定子态LU等价，则它们实际上是局域Clifford（LC）等价的；（2）所有圆图态上的MBQC均可被经典计算机高效模拟。 最后，该研究团队证明了以下问题的计算复杂性：对于给定图态，计算其LU等价图态的数量属于#P难问题。