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量子最优控制领域长期存在一个关键挑战：如何找到一种最优脉冲结构，既能高效探索幺正空间，又能最大限度减少优化参数数量。该研究团队通过构建分层参数化脉冲序列解决了这一难题——每层由随机恒定振幅脉冲组成，仅需单个优化参数。研究表明，随着脉冲数量增加，生成的随机幺正算子会以指数级速度收敛至均匀哈尔随机系综。通过分层结构可显著降低优化参数总量。 该工作重点开发了两种随机分层（RALLY）方法：RALLY_T方法通过优化各层时间长度实现控制（脉冲振幅预先随机设定，甚至可采用有限离散值）；RALLY_A方法则优化每层随机脉冲振幅的联合缩放因子。研究人员在不同量子系统中对幺正合成、基态制备和态转移等问题进行了数值验证。结果表明，这两种方法在所有测试案例中均逼近优化参数数量的信息论下限，且性能优于常规算法。在无梯度优化场景下，RALLY方法能以更少的品质因数评估次数实现高出数个数量级的精度。该技术还可应用于增强型量子机器学习和变分量子算法领域。