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张量网络收缩是量子多体物理、统计力学和机器学习领域的一项基础性计算挑战。置信传播（BP）算法能提供高效近似解，但在含环状结构的图上会产生系统性误差。本研究提出了一种混合方法，通过随机采样对BP的环路校正来获得精确结果，并以二维铁磁伊辛模型为例验证了该方法的有效性。对于任何具有对称边势的成对马尔可夫随机场，该方法将配分函数精确分解为BP贡献项与环路校正因子之和，后者对所有有效环路构型求和并以直接从势能导出的边权重加权。研究团队采用马尔可夫链蒙特卡洛方法对该求和进行采样，采样过程通过保持环路约束的移动操作实现，并结合伞形采样技术以确保在所有关联强度下的高效探索。这种随机方法能在任意参数范围内提供统计误差可控的无偏估计。