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二次无约束二元优化（QUBO）是一个经典的NP难优化问题。近期，由于量子计算的兴起，该问题重新引发关注——因为QUBO可直接简化为量子退火设备所基于的伊辛模型。 该研究团队提出了一种基于比较交换网络的排列QUBO建模方法，仅需O(n log²n)个二元变量。这相较于标准排列矩阵编码（需要n²个变量且交互图稠密）是重大改进。该方法的核心理念在于均匀性：每个排列对应唯一变量赋值，从而实现无偏采样。 该方案还支持附加约束条件，包括固定点与奇偶性约束。此外，这种排列表示法支持乘法、求逆运算，并能验证排列的阶数。这使得该方法可均匀生成指定阶数的排列，或与给定排列可交换的排列等。 据研究人员所知，这是首次将 oblivious比较交换网络与QUBO编码建立关联的研究。虽然类似功能可通过排列矩阵实现，但新方法产生的QUBO模型规模更小、稀疏度更高。该团队预期该方法将在需要无偏采样约束排列的领域（如密码学与组合设计）具有实用价值。