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量子力学对相位的描述仍是一项基础性挑战，相关理论研究可追溯至伦敦和狄拉克的早期工作直至离散形式体系。本工作通过引入存在于哈代空间H²(𝔻)的相位相关波函数ϕ(θ,t)，将作用量-角度形式体系扩展至亥姆霍兹-薛定谔方程。这种定义在单位圆盘上且具有平方可积边界值的解析函数所构成的数学结构，在确保能谱正定性的同时，为光子系统中波动力学提供了严格框架。研究表明，建立自伴相位算子需将希尔伯特空间扩展至L²空间，这一过程必然引入负能态。该团队通过类比狄拉克海阐释这些状态，其中反相位或反光子模式的存在为理解相位局域化和量子不确定性的基本极限提供了概念框架。该形式体系被应用于具有非谐折射率分布特征的多模波导光传输研究。通过将模态色散映射至相位表示，研究人员证明传播常数相对于线性间距的偏差决定了光场的空间演化。该方法清晰揭示了塔尔博特效应的周期性自成像机制、分数重现现象的产生以及复杂分形干涉图案的形成，为多模干涉器件的表征与设计提供了强大工具集。