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该研究团队证明了多模确定性（完全正定保迹）高斯通道具有对称空间描述：通过从n模西格尔圆盘∆n转换到2n模双重西格尔圆盘∆2n，一般高斯动力学可表示为对单一矩阵代表的线性分式（莫比乌斯）作用。具体而言，∆2n自然地参数化了福克-巴格曼表示中的高斯核，并识别出对应于有效混合高斯态的明确物理子集S Γ 2n ⊂ ∆2n。随后，研究人员从确定性高斯通道的标准(X, Y)参数化出发，构造了归一化振子半群元素E¯，其分式作用在S Γ 2n上实现了通道更新A 7→ ϕE¯ (A)；而高斯酉变换则作为辛（等距）子情况出现。这一演算方法将协方差矩阵通道理论与邻接矩阵/对称空间图景联系起来，保留了简单的合成法则（作用区块的矩阵乘法），并为超越纯态设定的图形化更新规则提供了直接路径。