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该研究团队在动量空间中对一种通用的二次费米子哈密顿量在突变量子淬火协议下的模态动力学进行了研究。在任意给定时刻t，能量为零的模态被称为动力学临界模态。在所有零能模态中，特定零能模态对应的本征向量会恢复自旋翻转对称性。这种对称性恢复被用来定义动力学量子相变（DQPT）。研究表明，这些动力学临界模态的出现是DQPT发生的必要条件而非充分条件。该工作证明，实现这种动力学对称性恢复所需的淬火协议条件和时间点，与速率函数的发散以及动力学拓扑序参数的整数跃变条件完全一致——后者正是传统上识别DQPT的特征指标。这一研究视角也自然地解释了在什么情况下会单独或同时出现动力学量子相变与基态量子相变。