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对于具有概率性初始条件的经典场论而言，经典场观测量是一种理想化概念。在存在显著涨落的情况下，这些观测量任意精确的数值难以准确反映其特征不确定性。该研究团队提出通过基于涨落场的观测量来描述此类系统。借助这些“统计观测量”，概率性经典场论可转化为量子场论——非对易算符与观测量相关联，而量子规则源自经典概率定律。研究人员构建了该量子场论的功能积分，并详细讨论了含相互作用的经典相对论性克莱因-戈登方程。