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一维高斯调制的连续变量量子密钥分发协议已被提出，其通过单正交调制简化实现并降低成本，仅需单个调制器即可与标准光学基础设施兼容。本研究通过扩展Ghorai等人[Phys. Rev. X 9, 021059 (2019)]的方法，在假设高斯极值性的前提下，为一维离散调制协议确立了安全边界。该团队建立了适用于一维离散调制场景的对称性论证，定义了协议运行的物理可行域，并借助半定规划证明了渐近状态下抗集体攻击的安全性。针对均匀分布相干态的分析揭示了一个根本性局限：随着星座图尺寸增大，高斯极值假设会系统性高估窃听者信息量，导致安全边界过于保守——即使在理想条件下，超过四个态的星座图也无法提取安全密钥。这种高估效应会因过量噪声加剧，并将可行调制幅度限制在不切实际的小范围内。与二维协议中高斯极值性随星座尺寸改善的特性不同，一维协议缺乏随星座增长所需的相位空间各向同性增强，导致近似精度无法保持。这些发现揭示了该协议的固有局限，强调了开发替代方法或优化非均匀星座设计的必要性。