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该研究团队探究了量子测量不可避免的侵入性所导致的关联函数定义中的内在模糊性。虽然作为可观测量乘积期望值的代数关联被广泛使用，但其与实际测量程序定义的操作性关联之间的关系仍不明确。研究人员证明，不同关联函数定义之间的差异及其基础（准）联合概率分布之间的差异，均以测量侵入性的定量指标为上界。该工作进一步获得了操作性（准）联合概率分布与代数性分布之间差异的下界，由此提出了一种新形式的不确定性关系。此外，团队还确定了操作性与代数性关联相一致的等价条件。作为应用，研究人员分析了莱格特-盖格不等式的量子违背现象，阐明了包括序列投影测量与弱测量在内的不同观测方法在违背结构上等价性的起源。这些成果为量子理论中常用的代数概念奠定了操作性基础。