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随着量子模拟器的出现，探索具有局域对称性和非常规几何结构的晶格模型中的奇异集体现象已成为近期实验可实现的目标。受该领域最新进展的启发，该研究团队研究了一种定义在多图结构上的ℤ₂晶格规范理论——该模型的链接可视觉化为承载ℤ₂规范场的球壳大圆。沿着这些键对的基本威尔逊环路可识别出动力学规范不变通量，这种通量导致了驻留在顶点上的带电物质在隧穿动力学中产生类阿哈罗诺夫-玻姆干涉效应。针对奇数链接情况，研究人员证明这将产生状态依赖的隧穿振幅，从而形成类似派尔斯不稳定的现象。研究发现，当规范通量形成的有序图案自发打破平移不变性时，系统会出现非均匀相，这些相与规范不变动能物质算符的键序波相互交织。研究证实长程序可与对称保护拓扑序共存，后者在外加电场诱导的规范通量量子涨落下依然存在。当掺杂浓度超过半填充时，系统会形成拓扑孤子/反孤子对，这些孤子对在不同规范通量的非均匀有序态之间进行插值。通过基于矩阵乘积态的详细分析，该工作证明了电荷解禁闭现象源于电荷分数化：携带分数电荷并被束缚在孤子中心的准粒子，尽管单个整数电荷间存在由弱电场设定的长程吸引相互作用，却可在不受禁闭力影响的情况下被任意分离。