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横贯门（transversal gates）是最简单的容错门实现形式，在实际应用中较易实施。然而在稳定子形式主义或CSS构造框架下，设计支持实用横贯操作（特别是非克利福德门或可寻址门）的编码仍然具有挑战性。该研究团队证明，通过采用量子积木形式主义等张量网络框架，这些限制可被突破——横贯门会自然地以全局或局域对称性形式呈现。在量子积木框架中，携带理想对称性的小型编码可被"粘合"成更大编码，而算子流动规则将指导逻辑对称性的保持。这种方法能系统化构建具有可寻址横贯单比特/多比特门的编码，无论目标逻辑比特的门是否为克利福德门。作为原理验证，该工作构建了新型有限速率编码族，支持强横贯性的T门、CCZ门、SH门以及Gottesman的K₃门——这些结构用传统方法难以实现。研究人员进一步构造了全息和类分形编码，允许可寻址的块间/块内/介观横贯T门、CS门及CℓZ门。作为推论，该团队展示了异质全息Steane-Reed-Muller黑洞编码也支持完全可寻址的块间/块内CZ门，这将大幅降低通用容错计算的开销。