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在该工作中，研究团队探索了不仅能支持多粒子间纠缠，还能实现构成粒子不同自由度之间的粒子内纠缠以及不同粒子自由度间纠缠（即代数纠缠）的物理系统。该工作提出了一种从整体系综的集体态计算两个粒子自由度间代数纠缠熵的简明方法。该方案利用这些系统中的基础对称性（特别是粒子指标的置换对称性），揭示了此类系统的代数纠缠熵与描述粒子自由度的李群不可约表示之间的联系。具体而言，研究人员通过不可约表示的直和对约化密度矩阵进行分块对角化，再借助这些不可约表示的多重性，仅以多项式复杂度就能复现指数级希尔伯特空间的运算结果。该方法被用于研究由具有两个二能级自由度的粒子（如具有两个电子态和两个动量态的原子）构成的多类系统。值得注意的是，这些系统虽可在多项式规模的希尔伯特空间中精确模拟，却能产生随粒子数线性增长的代数纠缠熵——这种特性通常需要指数级规模的希尔伯特空间才能实现。