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幺正t设计是量子信息理论中最通用的工具之一，其应用范围涵盖随机基准测试、阴影层析成像等实用场景，也涉及模拟量子混沌、建立经典与量子查询复杂度之间的指数级分离等基础研究。虽然源自群结构（如克利福德群）的幺正设计已被证明在量子比特系统中极具价值，但遗憾的是这一结论并不适用于高维量子比特系统。事实上，有限群表示的分类理论排除了任意维度高维量子比特系统中存在幺正2设计的可能性，这极大限制了标准量子信息原语在高维量子比特系统中的适用性。该研究团队通过三重突破克服了这些限制：首先提出了一种通用技术来构建任意维度高维量子比特的加权态t设计族，这些加权态设计将经典的阴影层析协议从量子比特推广到高维量子比特；其次开发了克利福德特征随机基准测试方法，使得能在任意维度（包括非素数幂维度）下对高维量子比特克利福德群进行基准测试；最后针对现有量子硬件（如高自旋系统和腔QED高维量子比特），建立了从原生门生成近似幺正设计的量子电路复杂度边界。该工作通过证明自旋GKP码字构成态2设计而自旋相干态不构成——这与光学情况完全对应——进一步揭示了自旋态与光学相干态之间的深刻类比。本文采用教学式结构，为幺正设计及其在高维量子比特系统中的应用提供了自成体系的完整介绍。