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阿德勒方程（Adler equation）是描述相位锁定与同步现象的经典一维模型。受近期光机械振荡器实验的启发，该研究团队将该模型扩展至包含绝热时间调制的泛音合成正弦耦合项。这一扩展衍生出独特的拓扑特征，包括绕数量子化、不连续相位滑移跃迁，以及具有滞后性和非互易性的相位动力学。研究人员进一步将分析推广至量子领域，发现了一个反直觉的结果：绕数量子化的破坏。这种现象源于封闭空间Thouless泵中不同绕数态的量子叠加。此外，曾被量子绝热近似消除的滞后动力学，在非绝热计算中重新显现——这是因为具有不同PT本征值的两个Floquet态的叠加，成为了相位轨迹的量子对应物。