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该研究团队对一类广泛存在的禁闭量子场理论进行了克雷洛夫复杂度的系统性全息研究。通过将复杂度的时序导数等同于大质量探针的固有动量的几何描述方法，研究人员分析了多个展现禁闭特性和质量间隙的“自上而下”引力对偶模型中的径向测地线。在所有具有平滑红外端空间的几何结构中，他们揭示了一个稳健且普适的定性特征：克雷洛夫复杂度呈现振荡行为。振荡频率由禁闭能标主导，而振幅同时取决于紫外截断和红外能标。额外的守恒荷会改变这些模式但不会影响其定性结构。该工作进一步将研究结果与纵向微扰伊辛模型的克雷洛夫复杂度进行比较，定性上的吻合表明克雷洛夫复杂度的振荡行为构成了禁闭效应的普适特征，并为强耦合量子场论中的红外重组提供了灵敏的探测手段。