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该研究将量子纠错（QEC）与晶格规范理论（LGTs）的联系扩展到更深入层面，通过证明具有素数维度N的ℤN规范理论耦合动态物质场可表示为qudit稳定子码。利用稳定子形式体系，研究人员构建了编码ℤN规范理论到两种不同玻色子模型的精确映射，揭示了由纠错过程本身生成的逻辑对偶性。这一视角表明，量子纠错为展现晶格规范理论的对偶描述提供了统一框架。此外，该工作将早期基于量子比特的ℤ2构造推广至N能级qudit的ℤN情形，并通过兼容qudit编码间的态注入技术，展示了如何实现通用容错量子门操作。