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量子退火在组合优化中的性能从根本上受限于量子相变时的最小能隙Δ。该研究团队针对两个典型量子自旋玻璃模型——二维爱德华兹-安德森（2D-EA）模型和全连接谢林顿-柯克帕特里克（SK）模型，系统研究了能隙Δ随系统尺寸N的标度行为。通过采用新提出的无偏能隙估计器进行连续时间投影量子蒙特卡罗模拟，并结合高性能稀疏矩阵本征值求解器，研究人员刻画了不同无序构型下的能隙分布特征。研究发现：对于2D-EA模型，随着N增大，逆能隙分布会形成具有无限方差的厚尾特征。这表明最近在二元耦合系统中报道的不利超代数标度行为[Nature 631, 749 (2024)]，在当前研究的高斯无序系统中同样存在，暗示这是二维自旋玻璃的普适特性。相比之下，SK模型保持有限方差分布，其无序平均能隙遵循较缓慢的幂律衰减（接近Δ∝N^(-1/3)），这一发现为量子退火器在具有密集连接特性的优化问题中可能展现的效率提供了乐观前景。