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精确的噪声估计对容错量子计算至关重要，因为解码性能高度依赖于电路级噪声参数的保真度。该研究团队提出了一种可微分最大似然估计（dMLE）框架，能够实现综合征对数似然值的精确、高效且完全可微计算，从而支持通过梯度下降直接优化电路级噪声参数。该方法结合重复码的精确平面求解器与一种新颖简化的张量网络（TN）架构，并针对表面码优化了收缩路径搜索，即使对于25轮次、距离为5的表面码，也能实现可处理的完全可微似然评估。在仿真中，该方法以近乎精确的精度还原了底层错误概率；与现有最优方法（相关分析法和强化学习法）相比，在谷歌处理器实验数据上，该方法使重复码的逻辑错误率降低达30.6(3)%，表面码降低8.1(2)%。通过直接最大化综合征似然度，该工作提供了可证明最优且与解码器无关的错误先验，为释放当前及未来纠错量子处理器的全部潜力提供了强大的噪声估计与控制工具。