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平衡态统计系综对量子物质相施加了严格限制。例如，Mermin-Wagner定理禁止低维系统在基态以外出现长程序。该研究团队证明，量子电路可以学习平衡态中无法实现的长程序物质态。研究人员构建了变分量子电路，这些电路能在有限能量密度的一维系统中生成具有长程序的对称性破缺态和对称性保护拓扑态——而这些情况下平衡态通常是无特征的。值得注意的是，这些通过机器学习获得的状态可展现出非常规特性，例如接近GHZ态的量子Fisher信息等增强型计量学特性，同时还能抵抗局部测量干扰。该工作确立了相干量子动力学作为工程化非平衡物质相的强大资源，为超越平衡系综限制、探索更广阔量子序动力学范畴开辟了新路径。