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该论文研究了单个光子在封闭和开放边界条件下的二维平面运动。研究人员采用两种方法构建希尔伯特空间：基于标准二次量子化形式的A方法，以及基于非标准途径的B方法。通过消除冗余量子态，该团队获得了维度显著降低的简化希尔伯特空间，从而提高了数值模拟效率。在封闭系统中，两种方法具有等效性，其幺正演化结果完全一致。概率分布从中心向外扩散并在到达边界后呈现显著回弹现象。在开放系统中，B方法通过引入更多耗散通道，能更准确描述边界处的光子逃逸过程。两种方法获得的概率曲线在到达边界前完全重合，边界到达后出现细微差异，但该差异不会随演化放大并在后期趋于收敛。B方法给出的耗散态概率略高，表明光子逃逸更快。二维概率分布的可视化结果显示，三种情形（封闭系统、A方法开放系统和B方法开放系统）在到达边界前具有完全一致的概率分布。边界到达后，开放系统呈现显著的概率损失，且随演化快速增大。两种开放系统的概率分布形态高度相似，呈现同步演化特征。