缓解量子核中指数级浓度问题的局部与多尺度策略
基于保真度的量子核方法在量子特征映射与经典核方法之间提供了直接接口,但这些方法可能出现指数级浓度现象:随着系统规模或电路表达能力的提升,格拉姆矩阵会趋近于单位矩阵,从而抑制具有信息量的相似性结构。本研究通过Qiskit平台对两种缓解策略进行了实证分析:(i) 通过聚合子系统相似度的局部(分块式)核方法;(ii) 混合不同分块粒度下局部与全局相似度的多尺度核方法。研究团队在多个表格数据集上,采用统一的数据预处理、划分方式和支持向量机协议,对基线核方法、局部核方法及多尺度核方法进行了基准测试,特征维度扫描范围为d∈{4,6,…,20}。该工作基于非对角核统计量、通过有效秩衡量的谱丰富度,以及与标签的中心对齐度等指标报告了浓度诊断结果。所有数据集测试表明,相对于全局保真度基线,局部和多尺度构建方法能持续缓解浓度问题并产生更丰富的核谱,但分类准确度的影响会因数据集和维度而异。
量科快讯
3 天前
3 天前

