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在该论文中，研究团队为迪克态混合体的纠缠问题建立了完整的数学理论。这类量子态作为玻色子态的重要子类，产生于不可区分粒子的研究中。团队提出了一种基于张量的参数化方法，将这些态的对角项编码为对称张量，从而在纠缠特性与已被深入研究的张量凸锥之间建立直接对应关系。该成果将多体纠缠理论与半代数几何、完全正张量及余正张量理论联系起来：可分性对应完全正张量，PPT性质对应矩张量，纠缠见证对应余正张量，而可分解见证则对应平方和张量。基于此框架，团队明确构建了三个及以上三能级系统中存在的PPT纠缠态，证明所有多体三能级及以上系统都存在PPT纠缠现象，从而推翻了近期文献[J. Math. Phys. 66, 022203 (2025)]提出的猜想。研究还表明，对于迪克态混合体而言，最平衡二分下的PPT条件即意味着任意其他二分下的PPT性质。团队进一步将迪克态混合体的玻色可延展性与非负多项式层级（如Reznick和Polya提出的层级）的对偶理论相联系，从而为迪克子空间中的可分性与纠缠检测提供了半定规划松弛方法。