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该研究团队探索了量子启发的张量网络（QTNs）在近似流体动力学偏微分方程（PDEs）流映射中的应用。受离散化输运与扩散动力学张量化后呈现的有效低秩结构启发，研究人员将PDE状态编码为矩阵乘积态（MPS），并将演化算子表示为张量列车形式（如通过有限差分离散化构建的MPO形式）的结构化低秩矩阵乘积算子（MPO）。该工作直接在MPS形式下应用MPO，并通过每步后的规范化和基于奇异值分解（SVD）的截断来控制秩增长。通过标准矩阵乘积特性（包括精确MPS可表示性边界、SVD截断的局部最优性，以及Lipschitz型多步误差传播估计）提供了理论框架。在一维和二维线性对流-扩散方程及非线性粘性Burgers方程上的实验表明，该方法能实现精确的短时程预测，在平滑扩散区域具有优越的缩放特性，但非线性多步预测中会出现误差增长。