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量子近似优化算法（QAOA）的性能与其哈密顿量生成的动态李代数（DLA）结构密切相关，这决定了算法的表达能力和可训练性。该研究团队证明，经典对称性可被系统性地用作QAOA的设计原则。针对具有全局比特翻转对称性的MaxCut问题，研究人员通过固定单一变量分析简化后的QAOA实例，并探究该选择对相关DLA的影响。研究发现，根据固定变量的不同，DLA结构会发生显著变化——该工作构建了DLA维度从指数级骤降至二次方的具体案例，揭示了原始公式中未出现的现象。在非对称图上的数值实验表明，此类约简通常能产生维度大幅缩小的DLA，暗示着可训练性的提升。该团队还证明：任何图都可嵌入稍大图形（仅需二次方开销）使得标准约简DLA与自由约简DLA重合，在多数情况下意味着简化后的QAOA实例在希尔伯特空间上具有指数级维度和不可约性。这些成果确立了基于对称性约简作为设计高表达性且具潜在可训练性QAOA电路的原理性工具。