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离散傅里叶变换（DFT）是分析均匀采样信号的核心工具，但许多实际应用涉及非均匀采样，需要非均匀离散傅里叶变换（NUDFT）。虽然标准DFT的量子算法已较为成熟，但针对非均匀情况的对应框架仍待完善。该研究团队提出了一种基于NUDFT矩阵低秩分解的非均匀量子傅里叶变换（NUQFT）算法。通过块编码、量子信号处理和酉算子线性组合框架，研究人员将矩阵分解转化为显式量子构造，实现了同时控制经典截断误差与量子实现误差的NUDFT矩阵ε精度块编码。在非均匀采样点标准预言机访问假设下，该工作给出了明确的非渐近门级资源估算。结果表明：算法复杂度随目标精度呈多对数增长，通过量子傅里叶变换与量子比特数呈二次方关系，并随非均匀网格导致的几何相关条件参数呈对数增长。这为NUDFT建立了具体且资源高效的量子模拟方法，为不规则采样数据的量子算法研究奠定了基础。