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基于物理信息的神经网络（PINNs）通过将控制物理定律直接嵌入训练目标，已成为求解偏微分方程（PDEs）的强大框架。量子机器学习的最新进展推动了混合量子-经典扩展方法的发展，旨在提升表征能力的同时保持与近期量子硬件的兼容性。该工作研究了用于求解抛物型偏微分方程的量子辅助PINNs中的可训练嵌入策略，以一维和二维热方程作为标准基准。研究人员提出了两种在嵌入组件上存在差异的量子辅助架构：第一种方法采用经典前馈神经网络生成用于量子数据编码的可训练特征映射（FNN-TE-QPINN）；第二种方法通过参数化量子电路（QNN-TE-QPINN）完全实现嵌入阶段，从而产生完全量子的特征映射。该研究结果强调了嵌入设计的关键作用，并为NISQ时代的抛物型偏微分方程建模提供了混合量子-经典方法的支持。